الرياضيات الأساسية الأمثلة

$49 s^{2} + 70 s = - 25$

خطوة 1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$49 s^{2} + 70 s + 25 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49 s^{2}$ بالصيغة ${(7 s)}^{2}$ .

${(7 s)}^{2} + 70 s + 25 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(7 s)}^{2} + 70 s + 5^{2} = 0$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$70 s = 2 \cdot (7 s) \cdot 5$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(7 s)}^{2} + 2 \cdot (7 s) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 7 s$ و $b = 5$ .

${(7 s + 5)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $7 s + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 s + 5 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 s = - 5$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 s = - 5$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 s = - 5$ على $7$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{- 5}{7}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = - \frac{5}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = - \frac{5}{7}$

الصيغة العشرية:

$s = - 0.\overline{714285}$